Download e-book for iPad: CAD-Systeme: Grundlagen und Anwendungen der geometrischen by Erwin Lacher

By Erwin Lacher

ISBN-10: 3322840972

ISBN-13: 9783322840974

ISBN-10: 3528033533

ISBN-13: 9783528033538

Das Ziel dieses Buches ist es, LUcken zu schlieBen. In den letzten Jahren hat die Verarbeitung geometrischer Daten als Grund lage zahlreicher, jedoch voneinander isolierter Bereiche in der Entwick lung und Fertigung technischer Produkte einen beachtlichen Stand erreicht. Die im Interesse der Rationalisierung und Konsistenz notwendige Integra tion der verschiedenen Bereiche mittels anwendungsneutraler CAD-Systeme erfordert hinreichende Detailkenntnisse aus allen betroffenen Fachge bieten. Durch Aufzeigen der gemeinsamen Probleme der Verarbeitung geo metrischer Daten sowie der Eigenarten der verschiedenen Anwendungsbe reiche sol len - Ubergangsmoglichkeiten zwischen Insellosungen - Erweiterungen und Anpassungen schlUsselfertiger Systeme - Mitarbeit an der Entwicklung und dem Betrieb solcher Systeme aufgrund der Kenntnisse und Fertigkeiten moglich gemacht werden. Die Leser dieses Buches ergeben sich aus - (zukUnftigen) Anwendern von CAD-Systemen, additionally scholar en und Berufs tatigen der technischen Fachrichtungen wie Maschinenbau, Architektur, Bauingenieurwesen, Kartographie, Elektrotechnik, Wirtschaftsingenieur wesen - (zukUnftigen) Betreuern und Entwicklern dieser Systeme, additionally Informa tikern und ihren Partnern aus anderen Fachgebieten. Die Voraussetzungen fUr dieses Buch zum prinzipiellen Verstandnis sind die Kenntnis der wichtigsten Begriffe und Tatsachender Differential- und Integralrechnung sowie der analytischen Geometrie. Zum vollstandigen Verstandnis und zur Losung der Ubungen ist Erfahrung mit einer hoheren Programmiersprache und ihrem Umfeld erforderlich. DarUber hinausgehende hier notwendige mathematische und dv-technische Kenntnisse werden in mog lichst knapper shape mit Angabe der Standardliteratur beschrieben.

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Die ersten Werkzeuge, die der Mensch verwendete, bestanden aus natürlichen Werkstoffen, z. B. aus Holz oder aus Stein. Vor etwa ten thousand Jahren wurde jedoch erkannt, daß sich einige Erden intestine formen und anschließend durch einen model verfestigen lassen. Damit warfare der erste künstliche Werkstoff, Keramik, geschaffen.

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Das StUtzpunktspolygon liefern. Die Handhabung von B-Splines wird durch die den StUtzpunkten entsprechenden Werte des Parameters t, den Knotenvektor, gesteuert: Durch Angabe von Mehrfachknotenwerten verlauft die erzeugte Kurve naher an den StUtzpunkten, wobei fUr Anfangs- und Endpunkt eine um 1 hohere Vielfachheit als der Grad des B-Spline-Polynoms angegeben werden muB. Der Einfachheit halber werden die Knotenwerte als ganze Zahlen spezifiziert, der Parameter t lauft dann von 0 bis n-g (g ist der Grad).

Wird in entsprechender Weise mit einer negativen Pyramide verfahren und das Ergebnis dann negiert, so ergibt sich die Vereinigung der positiven Pyramide mit dem positiven Quader (5. Bild 3 -7). Eine Aufhebung der obigen Vereinfachungen fUhrt zu einer erheblichen Steigerung der Komplexitat (5. /l8/). 3 Weitere Volumenoperationen KollisionsprUfungen oder Einbauuntersuchungen erfordern im Prinzip nur die Feststellung, ob zwei Objekte sich schneiden oder nicht. Die genaue und sehr rechenzeitaufwendige Ermittlung der gesamten Schnittkurve konnte durch ein entsprechendes Verfahren UberflUssig werden.

Fur Flachen lassen sich Ergebnisse dann in der Regel formal verallgemeinern. 2 Gewichtsfunktionen und Interpolation Die Stetigkeit der Werte wird durch die lineare Interpolation, also mit einem Polygonzug durch die Punktfolge erreicht. Eine geeignete mathematische Darstellung dieser linearen Interpolation laBt den Ansatz auch fur hHhere Stetigkeiten erkennen. Da der Ansaiz fUr alle Koordinaten der gleiche ist, beschranken wir uns auf die x-Koordinate. Es sei t ein Parameter mit Werten von Null bis Eins, xo bzw.

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by Robert
4.2

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